5천원어치와 5만원어치, 1등 확률은 몇 배 차이일까

로또 6/45는 1부터 45까지 중 6개를 고릅니다. 가능한 조합의 수는 **8,145,060가지**입니다.

따라서 1게임(1,000원)의 1등 확률은 **814만 5,060분의 1**입니다.

이 숫자가 얼마나 큰지 감이 잘 안 옵니다. 비교해 보면 이렇습니다.

서울 인구가 약 940만 명입니다. **서울 시민 전체 중에서 특정 한 사람을 무작위로 골라 맞히는 것**과 비슷한 수준입니다.

**5게임(5,000원)** — 확률은 8,145,060분의 5, 즉 약 **163만분의 1**입니다.

**50게임(50,000원)** — 8,145,060분의 50, 약 **16만 3천분의 1**입니다.

10배를 샀으니 확률도 정확히 10배가 됐습니다. 여기까지는 기대한 대로입니다.

**그런데 16만분의 1도 여전히 아주 작은 수입니다.** 매주 5만원씩 산다고 해도, 확률적으로 1등이 한 번 나오려면 평균적으로 3천 년 넘게 걸립니다.

5천원어치를 사든 5만원어치를 사든, **당첨되지 않을 확률은 여전히 99.99% 이상**입니다. 10배 차이가 체감으로 이어지지 않는 이유입니다.

• 1게임 — 814만분의 1
• 5게임 — 163만분의 1
• 50게임 — 16만 3천분의 1
• 1,000게임(100만원) — 8,145분의 1

여기가 핵심입니다. **확률은 아주 작은 수에서 조금 덜 작은 수가 되지만, 지출은 정확히 10배가 됩니다.**

복권은 판매액의 약 절반이 당첨금으로 돌아가도록 설계되어 있습니다. 나머지는 운영비와 복권기금으로 갑니다.

그래서 **평균적으로는 산 금액의 절반가량만 회수됩니다.** 이건 운이 아니라 설계입니다.

많이 살수록 이 손실도 비례해 커집니다. 5천원어치를 사면 평균 2,500원 안팎을 잃고, 5만원어치를 사면 2만 5천원 안팎을 잃습니다.

**확률은 10배지만 손실도 10배**라는 것이 정확한 표현입니다.

자주 나오는 이야기들을 정리하면 이렇습니다.

**자동 vs 수동** — 차이가 없습니다. 어떤 방식으로 고르든 각 조합의 확률은 동일합니다. 역대 1등 중 자동이 많은 것은 자동으로 사는 사람이 많기 때문입니다.

**많이 나온 번호 고르기** — 매 회차는 독립적입니다. 지난 회차의 결과가 다음 회차에 영향을 주지 않습니다. 34번이 184번 나왔다고 다음에 나올 확률이 높아지지 않습니다.

**안 나온 번호 고르기** — 같은 이유로 근거가 없습니다. <이제 나올 때가 됐다>는 생각을 도박사의 오류라고 부릅니다.

**명당에서 사기** — 많이 파는 곳에서 당첨이 많이 나오는 것은 당연합니다. 그 판매점에서 산 한 장의 확률은 다른 곳과 같습니다.

**연속 번호 피하기** — 1·2·3·4·5·6도 다른 어떤 조합과 확률이 정확히 같습니다. 다만 사람들이 잘 안 고르는 조합이라 당첨 시 나눠 갖는 인원이 적을 수는 있습니다. 확률이 아니라 배분의 문제입니다.

여기까지 읽고 나면 사지 말라는 이야기처럼 들릴 수 있습니다. 그런 뜻은 아닙니다.

**1,000원으로 일주일을 상상해 보는 것**에 값어치를 느낀다면 그것으로 충분합니다. 영화 한 편 값도 안 되는 돈으로 얻는 즐거움입니다.

문제가 되는 것은 **투자나 회수 수단으로 생각할 때**입니다. 금액을 늘리면 언젠가 회수된다는 기대는 수학적으로 성립하지 않습니다. 많이 살수록 평균 손실이 커집니다.

**기준을 정해 두는 것이 안전합니다.** 매주 얼마까지만 쓸지 미리 정하고, 그 금액을 넘기지 않는 것입니다. 잃어도 생활에 지장이 없는 범위여야 합니다.

만 19세 미만은 구입할 수 없습니다. 구매를 조절하기 어렵거나 생활에 영향을 주고 있다면, 도박문제 예방·치유 상담(국번없이 1336)에서 무료로 도움을 받을 수 있습니다. 익명으로 상담됩니다.